如图所示，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，则BD：DN的值为( )．

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答案

7：1

举一反三

如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）则△AFE( )△ABC；
（2）若∠A=60 °时，则S_△AFE：S_△ABC=( )．

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如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，则矩形长为（）cm，宽为（）cm．

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如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，则DE= _________ ，AF= _________ ．

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如是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有（）。

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如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是 _________ ；（注意：全等看成相似的特例）
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．

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