如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E。(1)△AD
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如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E。(1)△AD
题型:专项题
难度:
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如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E。
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程。
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为多少?
答案
解:(1)△ADP~△PCE
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠D=∠C=90 °
∴∠DAP+∠DPA=90 °
又∵∠APE=90 °,
∴∠CPE+∠DPA=90 °,
∴∠DAP=∠CPE,
∴△ADP~△PCE;
(2)当点P位于CD的中点时,DP=PC=
DC=
AD
∴△ADP~△PCE,
∴
举一反三
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
(1)则△AFE( )△ABC;
(2)若∠A=60 °时,则S
△AFE
:S
△ABC
=( )。
题型:专项题
难度:
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请指出如图所示中形状相同的图形(只说三种即可)。
题型:同步题
难度:
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下列所叙述的两个图形一定相似的是
[ ]
A.任意画出的两个三角形
B.任意画出的两个等腰三角形
C.任意画出的两个直角三角形
D.任意画出的两个等腰直角三角形
题型:同步题
难度:
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在直角坐标系内描出点A(-1,0),B(1,0),C(2,2),用线段顺次连接起来,得到△ABC。
(1)把A、B、C各点横、纵坐标都减去1,得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
,则△A
1
B
1
C
1
与△ABC相似吗?
(2)把A、B、C各点横、纵坐标都乘以2,得到△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
,则△A
2
B
2
C
2
与△ABC相似吗?
题型:同步题
难度:
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如图,E 为平行四边形ABCD 的边BC延长线上一点,连接AE交边CD于点F,在不添加辅助线的情况下,请写出一对相似三角形:( )。
题型:同步题
难度:
|
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