如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似. 下列添加的条件中不正确的是[ ]A．∠APC=∠ACB B．∠A

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如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似. 下列添加的条件中不正确的是

[ ]
A．∠APC=∠ACB
B．∠ACP=∠B
C．AC²=AP·AB
D．AC：PC=AB：BC

答案

举一反三

在RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是（）和（）；并写出它们的面积比（）

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如图，已知点D是△ABC中AC边上的一个点，要使△ABD与原三角形相似，请你添加一个条件为（）。

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如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB=AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件（）（只添一个即可）。

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。

（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长。

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下列图形中，一定是相似形的是[ ]
A．有一个角为30°的两个等腰三角形
B．有一个角为120°的两个等腰三角形
C．邻边之比为2的两个平行四边形
D．底角为40°的两个等腰梯形

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