如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1。连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、
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如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1。连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、
题型:重庆市期末题
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如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=
,BC=1。连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。
(1)求证:△BFG∽△FEG;
(2)求出BF的长。
答案
解:(1)证明∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形
∴FG=AB=
, GE=BC=1, BG=3BC=3
∴
=
,
=
=
,∴
=
∵∠FGE=∠BGF ∴△BFG∽△FEG
(2)由(1)知:△BFG∽△FEG
∴
=
∵FG=FE ∴BF=BG=3
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM。
题型:江苏期末题
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如图,在正方形网络上有四个三角形,其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)的有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:山东省期末题
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已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分。问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标)。
题型:山东省期末题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:四川省期末题
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已知:如图,AC⊥BC,AD⊥AC,AD>AC>BC,请你添加一个条件使△ACD∽△CBA,你添加的条件是:( )。
题型:四川省期末题
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