如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠

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如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是 _________ ．

答案

①③④

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S_△AEG=

S_{四边形EBCG}，则

=_______。

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如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁，△₂，△₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 _________ ．

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三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA"=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 _________ ．

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将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B"，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ______。

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已知△ABC∽△A"B"C"且S_△ABC：S_△A"B"C"=1：2，则AB：A"B"= _________ ．

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