如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.(1)求证:EF∥BC;(

如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.(1)求证:EF∥BC;(

题型:专项题难度:来源:
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.
(1)求证:EF∥BC;
(2)已知:DF=2,AG=3,则=(    ).
答案
(1)证明:∵⊙O切BC于D,
∴∠4=∠2,
又∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴EF∥BC;
(2)3
举一反三
(1)已知,且3x+4z﹣2y=40,则x=(    ),y=(    ),z=(    );
(2)已知:两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形的周长差为560cm,则大三角形的周长为(    )cm,小三角形的周长为(    )cm.
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已知一个三角形的三边长分别是1,2,3,与其相似的三角形的最大边长为3,则较大三角形的周长是(    ),面积是(    )
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两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长分别为(    )cm,(    )cm(由小到大填写).
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如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,BE⊥EF,AB=6cm,AD=11cm(其中AE>DE),DF=4cm,则BE= _________ cm.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90 °,AC=BC,D为BC边上一动点,BD=nCD,CE⊥AD于F,交AB于E.
(1)若n=1,则=_________=_________
(2)若n=2,则=_________
(3)当n=_________,=
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