如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是[ ]A.B.C.D.

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如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是

[ ]
A.

答案

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=（）， △EFC的面积S₁=（），△ADE的面积S₂=（）。

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3

，AE=3，求AF的长。

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在梯形ABCD中，AD//BC与相交于点O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论中正确的是[ ]
A.

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已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、CD上的点，且

，PA：PB=1：3，则PQ=（），

=（）。

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阅读材料，解答问题。
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：
（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长；
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=

DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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