如图1，直线y=-x+3与x轴、y轴交于A、B两点，C点为线段AO上一点，一动点P在x轴上。（1）当P点运动到与原点O重合时，P点关于直线BC的对称点恰好落在直

题型：江苏期中题难度：来源：

如图1，直线y=-x+3与x轴、y轴交于A、B两点，C点为线段AO上一点，一动点P在x轴上。
（1）当P点运动到与原点O重合时，P点关于直线BC的对称点恰好落在直线AB上，求此时PC的长；
（2）如图2，若C点为线段AO的中点，问：P点运动到何处，点P关于直线BC的对称点落在直线AB上？

答案

解：（1）由题意得，
∵，
∴
∴
设
∴
∵
∴
在中，
∴
∴。
（2）过C点作CH⊥AB，垂足为H
∵，
∴
∴
∴
∴
设
则
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴

∴P运动到原点的右侧且是满足条件。