已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点。(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于
试题库
首页
已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点。(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于
题型:上海中考真题
难度:
来源:
已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点。
(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;
(3)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长。
答案
解:(1)取AB的中点H,连接MH,
∵M为DE的中点,
∴
,
又∵
,
∴
,
∴
,得
;
(2)由已知得
,
∵以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,
∴
,即
,
解得
,即线段BE的长为
;
(3)由已知,以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,
又易证得
,
由此可知,另一对对应角相等有两种情况:①
;②
①当
时,
∵
,
∴
,
∴
,
∴
,易证
,得BE=8,
②当
时,
∵
,
∴
,
∴
,
又
,
∴
,
∴
,即
,得
,
解得
(舍去),即线段BE的长为2,
综上所述,所求线段的长为8或2。
举一反三
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb(a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由。
(3)在第(2)题图5中,连结DG、BE,且a=3,b=2,k=
,求BE
2
+DG
2
的值。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
如图为一△ABC,其中D、E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32,若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列正确的是
[ ]
A、∠1>∠3
B、∠2=∠4
C、∠1>∠4
D、∠2=∠3
题型:台湾省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,为一个四边形ABCD,其中AC与BD交于E点,且两灰色区域的面积相等,若AD=11,BC=10,则下列关系正确的是
[ ]
A、∠DAE<∠BCE
B、∠DAE>∠BCE
C、BE>DE
D、BE<DE
题型:台湾省中考真题
难度:
|
查看答案
在平行四边行ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=( )。
题型:湖北省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,直线MN分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点A,B.过点A分别作AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别作BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD。
(1)比较大小:S
四边形AEOC
________S
四边形ODBF
;(填“>,=,<”)
(2)求证:
;
(3)试判断AN与BM有怎样的数量关系,并说明理由。
题型:福建省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
复印机使用的墨粉主要成分是Fe3O4,下图是氧化沉淀法生产Fe3O4的工艺: 已知:① 工业绿矾中FeSO4的含量为52
(五)吴既赦越,越王勾践反国,乃苦身焦思,置胆於坐,坐卧即仰胆,饮食亦尝胆也。曰:“女忘会稽之耻邪?”身自耕作,夫人自织
【题文】依照示例,从司马迁、屈原、庄子、王羲之、罗素、李白、鲁迅中任选一位,另写一段话。(要求:句式大致相同,字数可以有
如图所示,平板小车A放置于光滑水平面上,小滑块B以初速度v0=8m/s滑上平板小车左端,当B从小车右端滑出时,小车A的速
根据表格中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是 x-10123ex0.3712.727.3920.0
小强在学习完《明清抗击外国侵略的英勇斗争》一课后,编写了如下歌谣,但其中有四处不符合史实,请你找出来,并说明错误的理由。
一个长方体的体积为100立方厘米,长为10厘米,宽为x厘米,高为y厘米,用宽表示高的函数表达式是______.
【题文】已知,则不等式的解集是_________________
设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为50
若点在第二象限,则点到轴、轴的距离分别是 (
热门考点
阅读理解。 A German dog in Alaska has been given a hero"s awa
x4-8x2y2+16y4.
【题文】在中国古代,帝王建立太庙,官宦家族建立家庙,一般平民则修建祠堂,从帝王到百姓都尽可能选取“吉利”之处、精良之材、
硫化氢(H2S)是一种具有臭鸡蛋气味的无色气体,有剧毒;存在于多种生产过程以及自然界中。在人体的很多生理过程中也起着重要
选出下面词语书写有误的一项[ ]A、绝处逢生 一丝不苟 瘦骨嶙峋 头晕目眩 B、小心翼翼 闲情逸致
— Why must you spend so much on this mobile phone?— Well, __
下列有关文学常识及课文内容的表述,有误的一项是( )(3分)A.《窗》是澳大利亚作家泰戈特的小小说,小说
在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是[ ]历史上的扬州,属于“贵人多难”一类,______,__
罗马法
文化的继承与发展
垂直与一般式
笔顺的书写规则
均值不等式及其变形
变阻器
物理变化和化学变化
几何证明选讲
数学归纳法证明不等式
唯物辩证法的联系观
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.