如图所示，平板小车A放置于光滑水平面上，小滑块B以初速度v0=8m/s滑上平板小车左端，当B从小车右端滑出时，小车A的速度为1m/s，滑块B滑出小车时的速度为6

题型：四川省月考题难度：来源：

如图所示，平板小车A放置于光滑水平面上，小滑块B以初速度v₀=8m/s滑上平板小车左端，当B从小车右端滑出时，小车A的速度为1m/s，滑块B滑出小车时的速度为6m/s，小车上表面与B之间的滑动摩擦因数μ=0.8，B可视为质点。（g取10m/s²）求
（1）求A与B的质量之比及平板小车的表面长度；
（2）当B以6m/s初速度滑上A，B能否从小车上滑出，若能滑出，A、B的速度分别为多少？若不能滑出，二者的末速度为多少？B停在A上距左端距离为多少？

答案

解：（1）小车和滑块组成的系统，动量守恒有

系统动能损失

（2）当物体以6m/s滑上小车时，设在上滑S后共速则由动量守恒定律、能量守恒定律得

滑块不能滑出小车，相对小车上滑行1.5m后和小车共速，末速度为

举一反三

【选修3-5选做题】
如图所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v₀=2.0m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用．设A、B两物体的质量均为m=2kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出。重力加速度为g。求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

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【选修3-5选做题】
静止的锂核⁶₃Li俘获一个速度为8×10⁶ m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氮核⁴₂He，它的速度大小是8×10⁶ m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，求反应后产生的另一个粒子的速度。

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【选修3-5选做题】
如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为m₀=0.1kg的子弹，以v₀=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s²。求
（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。

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【选修3-5选做题】
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v₀向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与弹簧没有连接）．小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
(2)为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案