【选修3-5选做题】如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随

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【选修3-5选做题】
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v₀向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与弹簧没有连接）．小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
(2)为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？

答案

解：（1）小球掉小车的过程小球与车水平方向的动量守恒Mv₀=(M+m)v₁
弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v₂，则有Mv₀+(M+m)v₁=(2M+m)v₂
由能量转化和守恒关系有E_p=

解以上方程，得E_p=

（2）根据功能关系有μMgL=E_P

举一反三

【选修3-5选做题】
如图所示，两块长度均为d＝0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M＝0.9kg。一颗质量为m＝0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v₀＝500m／s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为v＝2m／s，子弹最终停留在木块B中。求：
（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
（2）子弹和木块B的最终速度大小。

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如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确的是

[ ]
A．人在车上行走时，车将向左运动
B．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C．若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
D．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同

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如图，固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上，轨道足够长，其下端部分水平，有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车，滑块不会从圆弧上端滑出，则滑块B在小车上运动的过程中

[ ]
A．当滑块上升到最大高度时，滑块的速度不为零
B．滑块运动过程中机械能守恒
C．滑块离开小车时的速度与滑上小车时的速度大小相等
D．滑块B在小车上运动的过程中，滑块与小车组成的系统动量不守恒

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如图所示，质量分别为

、

的两个小物块静止在光滑的水平面上，彼此用轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。质量为

的子弹以速度为

水平入射到

物块内（子弹未射出），试求：
（1）子弹打入

后，

的速度；
（2）弹簧压缩到最短时，

的速度；
（3）整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？（弹簧始终在弹性限度范围内）

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一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m₀=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10^-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

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