如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AC⊥CB；AC=6cm，AB=10cm，求梯形ABCD的面积。

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答案

解：∵DC∥AB
∴∠DCA=∠CAB
∵∠D= 90°，AC⊥CB
∴△ACD∽△BAC
∴AC²=AB·CD
∴CD=3.6
∴AD=

=4.8
∴

（3.6+10）×4.8=32.64cm²。

举一反三

如下图所示，把正三角形△ABC的外接圆对折，使点A落在

的中点A′，若BC=5，则折痕在△ABC 内的部分DE长为（）。

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正方形ABCD边长为2，E是CD的中点，动点P从A出发，沿A-B-C-E运动，若点P经过的路程为x，当△APE∽△AED时，x的值为（）。

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如图所示，已知△ABC∽△ADE∽△AFG，且AE∶EG=3∶2，EG∶GC =3∶4，那么△ADE与△ABC的相似比为

[ ]
A.3∶4
B.9∶23
C.9∶14
D.6∶23

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如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q 为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为

[ ]
A.3
B.3或

C.3或

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如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于G，过G的直线分别交AB，CD于E，F，如果CF=2，BE=3，则GF∶GE=（），AB∶CD=（）。

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