如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AC⊥CB;AC=6cm,AB=10cm,求梯形ABCD的面积。

如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AC⊥CB;AC=6cm,AB=10cm,求梯形ABCD的面积。

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如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AC⊥CB;AC=6cm,AB=10cm,求梯形ABCD的面积。
答案
解:∵DC∥AB
∴∠DCA=∠CAB
∵∠D= 90°,AC⊥CB
∴△ACD∽△BAC
∴AC2=AB·CD
∴CD=3.6
∴AD==4.8
(3.6+10)×4.8=32.64cm2
举一反三
如下图所示,把正三角形△ABC的外接圆对折,使点A落在的中点A′,若BC=5,则折痕在△ABC 内的部分DE长为(    )。
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正方形ABCD边长为2,E是CD的中点,动点P从A出发,沿A-B-C-E运动,若点P经过的路程为x,当△APE∽△AED时,x的值为(    )。
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如图所示,已知△ABC∽△ADE∽△AFG,且AE∶EG=3∶2,EG∶GC =3∶4,那么△ADE与△ABC的相似比为
[     ]
A.3∶4
B.9∶23
C.9∶14
D.6∶23
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如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB边于点Q,若以A,P,Q 为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为
[     ]
A.3
B.3或
C.3或
D.
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如图所示,已知AB∥CD,AD,BC交于G,过G的直线分别交AB,CD于E,F,如果CF=2,BE=3,则GF∶GE=(    ),AB∶CD=(    )。
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