(创新学习)如图,等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”.在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.要求“正度”的值是非负数. 同学甲认为:可用式子|a-b|来表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形; 同学乙认为:可用式子|α-β|来表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形. 探究:(1)他们的方案哪个较合理,为什么? (2)对你认为不够合理的方案,请加以改进(给出式子即可); (3)请再给出一种衡量“正度”的表达式. |