下列命题中,正确的是( )A.两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是4:9B.相似图形一定构成位似图形C.如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△AB
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下列命题中,正确的是( )A.两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是4:9B.相似图形一定构成位似图形C.如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△AB
题型:不详
难度:
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下列命题中,正确的是( )
A.两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是4:9
B.相似图形一定构成位似图形
C.如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△ABC与△ADE相似,则DE
∥
BC
D.在Rt△ABC中,斜边上的高CD
2
=AD•BD
答案
A、两个相似三角形面积比为2:3,则周长比是
2
:
3
;
B、相似图形不一定构成位似图形,但位似图形是相似图形;
C、如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,△ABC与△ADE相似,则可能DE
∥
BC或AD:AC=AE:AB,即将图形反转相似;
D、如图:
∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD
∽
△CBD
∴AD:CD=CD:BD
∴CD
2
=AD•BD
故选D.
举一反三
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S
△ABC
=5,则S
△A′B′C′
等于( )
A.
15
2
B.
75
2
C.
20
9
D.
45
4
题型:不详
难度:
|
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如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B点的坐标为:B(-1,-1).
(1)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
,请画出这个三角形并写出点B
1
的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△A
2
B
2
C
2
,使放大前后的面积之比为1:4请在下面网格内画出△A
2
B
2
C
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,小正方形的顶点也叫格点,我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形.如图中的△ABC就是一个格点三角形,在建立如图所示的直角坐标系后,点B(-1,-1).
(1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
,请画出这个三角形并写出点B
1
的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△A
2
B
2
C
2
,使放大前后的对应边的比为1:2,请在下面的网格内画出△A
2
B
2
C
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A
1
B
1
C
1
,并直接写出C
1
点的坐标;
(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A
2
BC
2
,使△A
2
BC
2
与△ABC位似,且位似比为2:1,并直接写出C
2
点的坐标及△A
2
BC
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为( )
A.2,点P
B.
1
2
,点P
C.2,点O
D.
1
2
,点O
题型:不详
难度:
|
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