(1)如图,锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定,也随着其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律;(2)根据你探索到的规律,试比较
题型:同步题难度:来源:
(1)如图,锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定,也随着其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律; (2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,52°,65°,88°,这些角的正弦值的大小和余弦值的大小; (3)比较大小:(在空格处填写“<”或“>”或“=”)若∠ α=45°,则sinα _________ cosα;若∠α<45°,则sinα _________ cosα;若∠α>45°,则sinα _________ cosα; (4)利用互余的两个角的正弦和余弦的关系,比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70°.
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答案
解:(1)sin∠B1AC>sin∠B2AC>sin∠B3AC cos∠B3AC<cos∠B2AC<cos∠B1AC; (2)sin88°>sin65°>sin52°>sin34°>sin18°; cos88 °<cos65 °<cos52 °<cos34 °<cos18 °. (3)= ; < ; > (4)cos30°>sin50°>cos70°>sin10°. |
举一反三
如图所示,∠ACB=90°,DE⊥AB,垂足为点E,AB=10,BC=6,求∠BDE的三个三角函数值.
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在Rt△ABC中,∠C=90 °,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值 |
如图所示,已知∠A为锐角,sinA=,求cosA,tanA的值。 |
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求出如图所示的Rt△ABC中∠A的正弦值和余弦值。 |
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△ABC中,∠C=90 °,AC=AB,则sinA=( );tanB=( ) |
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