解:(1)解x2-7x+12=0得x1=4,x2=3 ∵OA>OB ∴OA =4,OB=3 在Rt△AOB中,由勾股定理有AB= ∴sin∠ABC=。 (2)∵点E在x轴上,S△AOE= 有 得 ∴E(,0)或E(-,0) 由已知可知D(6,4) 设 当时有 解得 ∴ 同理时,yDE= 在△AOE中,∠AOE=90°,OA=4,OE= 在△AOD中,∠OAD=90°,OA=4,OD=6 ∵ ∴△AOE∽△DAO 。 (3)满足条件的点有四个 F1(3,8);F2(-3,0);F3(-,);F4 (-,)。 |