已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值

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已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值

题型：不详难度：来源：
已知角α的终边经过点P（
4
5
，-
3
5
）．
（1）求sinα的值．
（2）求式
sin(
π
2
-α)
sin(α+π)
-
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值
答案
（1）∵|OP|=


(
4
5
)2+(
3
5
)2
=1，
∴点P在单位圆上．（2分）
由正弦函数的定义得
sinα=-
3
5
（5分）
（2）原式=
cosα
-sinα
•
tanα
(-cosα)
（9分）
=
sinα
sinαcosα
=
1
cosα
..（10分）
由余弦的定义可知，cosα=
4
5
（11分）
即所求式的值为
5
4
（12分）
举一反三
已知函数f(x)=3cos(
x
2
+
π
6
)+3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值，以及此时x的取值集合；
（3）求f（x）的单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=(6cosx，-


3
)，


b
=(cosx，sin2x)，f(x)=


a
•


b

（1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2


3
，求tan
4
5
α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=


2
cos(x+
π
4
)(sinx+cosx)-
1
2
的周期为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知


m
=(sinωx+cosωx，


3
cosωx)，


n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)=


m
•


n
，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=


3
，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．
题型：三亚模拟难度：| 查看答案
函数f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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