已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+23,c=4,求锐角A的度数.
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+23,c=4,求锐角A的度数.
题型:不详
难度:
来源:
已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2
3
,c=4,求锐角A的度数.
答案
将a+b=2+2
3
两边平方,整理得ab=4
3
,又因为a+b=2+2
3
,构造一元二次方程得x
2
-(2+2
3
)x+4
3
=0,解得x
1
=2,x
2
=2
3
则(1)sinA=
2
4
=
1
2
时,锐角A的度数是30°,
(2)sinA=
2
3
4
=
3
2
时,锐角A的度数是60°,
所以∠A=30°或∠A=60°.
举一反三
已知sinα=
1
2
,那么锐角α的度数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=
3
AC,那么∠A=______度.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若|sinA-
2
2
|+(cosB-
1
2
)
2
=0,则∠C的度数是( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°
题型:不详
难度:
|
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如图,一电线杆AB高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时,其影长AC约为( )(
3
取1.732,结果保留3个有效数字)
A.5.00米
B.8.66米
C.17.3米
D.5.77米
题型:不详
难度:
|
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计算:3tan30゜tan45゜+2cos60゜=______.
题型:不详
难度:
|
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