梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。
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梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。
题型:不详
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梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45
o
,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30
o
的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”N的仰角为60
o
,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:
)。
答案
155米.
解析
试题分析:首先过点B作BF⊥DN于点F,过点B作BE⊥AD于点E,可得四边形BEDF是矩形,然后在Rt△ABE中,由三角函数的性质,可求得AE与BE的长,再设BF=x米,利用三角函数的知识即可求得方程:55
+x=
x+55,继而可求得答案.
试题解析:过点B作BF⊥DN于点F,过点B作BE⊥AD于点E,
∵∠D=90°,
∴四边形BEDF是矩形,
∴BE=DF,BF=DE,
在Rt△ABE中,AE=AB•cos30°=110×
=55
(米),BE=AB•sin30°=
×110=55(米);
设BF=x米,则AD=AE+ED=(55
+x)(米),
在Rt△BFN中,NF=BF•tan60°=
x(米),
∴DN=DF+NF=(55+
x)(米),
∵∠NAD=45°,
∴AD=DN,
即55
+x=
x+55,
解得:x=55,
∴DN=55+
x≈150(米).
答:“一炷香”的高度约为150米.
考点: 1.解直角三角形的应用-仰角俯角问题;2.解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
举一反三
计算:
题型:不详
难度:
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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)。
(参考数据:sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100)
题型:不详
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课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
题型:不详
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计算:
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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