目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为3
题型:不详难度:来源:
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC; (2)求大楼的高度CD(精确到1米)。 (参考数据:sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100) |
答案
(1)610;(2)116. |
解析
试题分析:(1)由于∠ACB=45°,∠A=90°,因此△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=610米; (2)根据矩形的对边相等可知:DE=AC=610米.在Rt△BDE中,运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长,CD=AB-BE. 试题解析:(1)在Rt△BAC中,∠ACB=45°,∠A=90°, ∴△BAC是等腰直角三角形. ∴AC=AB=610米. ∴大楼与电视塔之间的距离AC为610米. (2)作DE∥AC交AB于点E, 则∠BDE=39°,DE=AC=610米. 在Rt△BED中,BE=DEtan39°≈494.0米. 则CD=AE=AB-BE=610-494.0116≈116米. 则大楼的高度CD约为116米. 考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题. |
举一反三
课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是
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计算:. |
如图,从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两处的距离.
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由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动(假设台风在移动的过程中的风速保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
(1)A市、B市是否会受到此次台风的影响?说明理由. (2)如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时? |
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB=( ) |
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