试题分析:(1)过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D,可求出AC,BD,则可以判断A市、B市是否会受到此次台风的侵袭. (2)求该城市受到台风侵袭的持续时间,以点B为圆心,以60千米为半径作交MF于P、Q两点,则PQ就是台风影响时经过的路径,求出后除以台风的速度就是时间. 试题解析:(1)如图1,过点A作AC⊥MF于点C, 过点B作BD⊥MF于点D.
依题意得:∠AME=15°,∠EMD=60°,,, ∴∠AMC=45°,∠BMD=30°. ∴,. ∵台风影响半径为60千米, 而,, ∴A市不会受到此次台风影响,B市会受到此次台风影响.; (2)如图2,以点B为圆心,以60千米为半径作交MF于P、Q两点,连接PB.
∵,台风影响半径为60千米, ∴. ∵BD⊥PQ, PQ=2PD=60. ∵台风移动速度为30千米/小时, ∴台风通过PQ的时间为小时. 即B市受台风影响的持续时间为小时. |