试题分析:(1)根据条件易证,又知,所以; (2)由知,分三种情况讨论: 当,DE=BE时,;②当,DE=DB时,;当,BD=BE时,. 试题解析:(1)证明:∵, ∴. ∴. ∵,且, ∴, ∴. 又∵, ∴. (2)解:∵, ∴. ①当,DE=BE时,如图①所示, 图① 设AD=AE=x,则. ∵为等腰直角三角形, ∴. ∴. ∵+, ∴. ∴. ②当,DE=DB时,如图②所示, 图② 同理设AD=AE=x,则. ∴. ∵, ∴. ∴ ③当,BD=BE时,如图③所示,
同理设AD=AE=x,则. ∴BD=BE=x. ∴四边形ADBE是正方形, ∴. ∴. 考点:1相似三角形;2.直角三角形. |