(2013年四川绵阳16分)(2013年四川绵阳8分)计算:;

(2013年四川绵阳16分)(2013年四川绵阳8分)计算:;

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(2013年四川绵阳16分)
(2013年四川绵阳8分)计算:
答案
解:原式=
解析
针对负整数指数幂,特殊角的三角函数值,二次根式化简,绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
举一反三
(2013年四川南充3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是【   】
A.12B.24C.12D.16

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(2013年四川南充6分)计算
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(2013年四川南充8分)如图,公路AB为东西走向,在点A北偏东36.5°方向上,距离5千米处是村庄M;在点A北偏东53.5°方向上,距离10千米处是村庄N(参考数据:sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).

(1)求M,N两村之间的距离;
(2)要在公路AB旁修建一个土特产收购站P,使得M,N两村到P站的距离之和最短,求这个最短距离。
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(2013年四川攀枝花4分)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是
   

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(2013年四川资阳9分)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告.
(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)
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