（2013年四川攀枝花4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是　　．

题型：不详难度：来源：

（2013年四川攀枝花4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=

，BE=4，则tan∠DBE的值是
　　．

答案

2。

解析

∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB。
∵cosA=

，BE=4，DE⊥AB，∴设AD=AB=5x，AE=3x。
∵BE=4，∴5x﹣3x=4，解得x=2。∴AD=10，AE=6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：

，
在Rt△BDE中，

=2。

举一反三

（2013年四川资阳9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，