已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是     ．

题型：不详难度：来源：

已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是     ．

答案

解析

试题分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD与直角△ABD，得到BC的长，再利用余弦定理求解．
解：作△ABC的高AD，BE为AC边的中线

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，
∴CD=，AD=．
∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，
∴BD=AD=，
∴BC=BD+CD=．
在△BCE中，由余弦定理，得
BE²=BC²+EC²-2BC•EC•cosC

点评：解直角三角形是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.