如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：AC＝BD（2）若，求AD的长。

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如图，在

中，AD是BC边上的高，

。

（1）求证：AC＝BD
（2）若

，求AD的长。

答案

三角函数转换；8

解析

试题分析：
（1）∵

，

∴

，∴AC=BD（4分）
（2）AD=8（4分）
点评：本题属于对特殊角三角函数值的基本知识的理解以及边和角之间基本关系的变化

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C= .

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钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上如图），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．

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为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例, 中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海. 某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10

海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其不得进入我国领海?

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如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是( )

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已知一等腰三角形两边为2，4，则它面积为___________

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