已知一等腰三角形两边为2，4，则它面积为___________

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答案

解析

试题分析：题目中没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形，再根据勾股定理和三角形的面积公式计算即可．
当腰为2时，三边长为2、2、4，而

，此时无法构成三角形；
当腰为4时，三边长为2、4、4，此时可以构成三角形，
所以底边上的高为

，则三角形的面积

点评：已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，△ADC′的面积为

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如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为．（注：两直角边长均为整数）

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如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）

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如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是 cm（结果保留根号）．

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