周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．

题型：不详难度：来源：

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据： ，）
   

答案

433米

解析

试题分析：作PD⊥AB于点D，由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，在Rt△PAD中，由30°角的余弦函数可求得PD的长，再在Rt△PBD中，由37°的正弦函数即可求得结果.
作PD⊥AB于点D

由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，由cos30°，得PD=PAcos30°=300×=150米，
在Rt△PBD中，由sin37°，得PB≈433米．
答：小亮与妈妈的距离约为433米．
考点：
点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，正确作出辅助线，构造直角三角形解题.