已知等腰△ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为    (    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知等腰△ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为    (    )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：设AB=xcm，则AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，求出BD=DC=1/2BC=（18-x）cm，在Rt△ADB中，由勾股定理得出方程x²=12²+（18-x）²，求出x=13，求出AB=13cm，BD=5cm即可。
解答：

设AB=xcm，则AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，
∵AB=AC，AD是高，
∴BD=DC=1/2BC=（18-x）cm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，
x²=12²+（18-x）²，
∴x=13，
即AB=13cm，BD=5cm，
∴cosB=BD/AB=5/13。
故选D。