在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E. （1）求证：BE=DE；（2）若四边形ABCD的面积为8，且tan∠A=3，求

题型：不详难度：来源：

在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E.

（1）求证：BE=DE；
（2）若四边形ABCD的面积为8，且tan∠A=3，求AB的长.

答案

（1）证明见解析；（2）

解析

（1）作CF⊥BE，垂足为F，得出矩形CFED，求出∠CBF=∠A，根据AAS证△BAE≌△CBF，推出BE=CF即可．
（2）通过四边形ABCD的面积为8和三角函数求解