如图，在△中，∠，点为的中点，，，△沿着翻折后，点落到点，那么的长为         ．

题型：不详难度：来源：

如图，在△中，∠，点为的中点，，，△沿着翻折后，点落到点，那么的长为         ．

答案

7

解析

连接EB，AE，EC，DE，∵∠C=90°，BC=3，，∴，∴AB=9，
∵点D是AB中点，∠C=90°，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∴cos∠DCB=，∵BC=3，∴CF=1，
由勾股定理得：BF=2，由题意：BE=4，又∵D是AB中点，F是BE中点，∴DF是中位线，
∴∠AEB=∠DFB=90°，由勾股定理得：AE==7．