(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离

题型：不详难度：来源：

(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°

（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.

答案

（1）10  （2）1.74

解析

分析：（1）由于∠A=5°，∠B=10°，则AB=BC，斜坡新起点A到原起点B的距离AB即可求出．
（2）坡高CD的长可利用正弦值求出．
解答：（1）∵△ABC外角∠CBD=10°，∠A=5°，
∴∠ACB=5°，∴AB=BC=10米．
（2）在△BCD中，CD=BC?sin10°=10×0.1736≈1.74（米）．