已知在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AB=10,点G为重心,那么的值为 ▲ .
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已知在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AB=10,点G为重心,那么的值为 ▲ .
题型:不详
难度:
来源:
已知在△
ABC
中,∠
C
=90°,
BC
=8,
AB
=10,点
G
为重心,那么
的
值为
▲
.
答案
解析
作出草图,连接CG并延长交AB于点D,根据重心定义可知点CD是△ABC的中线,求出CD,BD的长度,再过点D作DE⊥BC于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出CE的长度,再利用勾股定理求出DE的长度,然后根据锐角三角函数的定义进行解答即可.
解:如图,连接CG并延长交AB于点D,
∵点G为重心,
∴CD是△ABC的中线,
∴CD=BD=
AB=
×10=5,
过点D作DE⊥BC于点E,
则CE=BE=
BC=
×8=4,
在Rt△CDE中,DE=
=3,
∴tan∠GCB=
.
故答案为:
.
举一反三
将等腰△
ABC
绕着底边
BC
的中点
M
旋转30°后,如果点
B
恰好落在原△
ABC
的边
AB
上,那么∠
A
的余切值等于
▲
.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分,其中每小题各5分)
已知:如图,在△
ABC
中,
AB
=6,
BC
=8,∠
B
=60°
求:小题1:(1)△
ABC
的面积;
小题2:(2)∠
C
的余弦值.
题型:不详
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在
中,
,
,
,那么
的长是………( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
题型:不详
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直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为
,此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………………………………………( )
A.
米;
B.
米;
C.
米;
D.
米.
题型:不详
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如图,在四边形
中,联结
,
,
,
,如果
,那么
▲
.
题型:不详
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