作出草图,连接CG并延长交AB于点D,根据重心定义可知点CD是△ABC的中线,求出CD,BD的长度,再过点D作DE⊥BC于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出CE的长度,再利用勾股定理求出DE的长度,然后根据锐角三角函数的定义进行解答即可.
解:如图,连接CG并延长交AB于点D, ∵点G为重心, ∴CD是△ABC的中线, ∴CD=BD= AB= ×10=5, 过点D作DE⊥BC于点E, 则CE=BE= BC= ×8=4, 在Rt△CDE中,DE= =3, ∴tan∠GCB= . 故答案为: . |