如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为45°，测得岸边点D的俯角为29°，又知河宽CD为60米．现需从河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为45°，测得岸边点D的俯角为29°，又知河宽CD为60米．现需从河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（精确到0.1）．参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan 29°≈0.55，tan61°≈1.80，

答案

解：在R△ABD中，∠DAB=90°﹣29°=61°
∴DB=ABtan61°，
在Rt△ABC中，∠ACB=∠CAB=45°，BC=AB，
∵DC=DB﹣BC，
∴60=ABtan61°﹣AB，
∴AB=，
∴AC=（米），
故缆绳AC的长约为105.8米。