解:(1)如图,连接PC, ∵AC=1,BD=1, ∴AC=BD, ∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC, ∴∠1=∠BAC=60°, ∵△PAD是等边三角形, ∴PA=PD,∠D=60°, ∴∠1=∠D, ∴△PAC≌△PDB, ∴PC=PB,∠2=∠3, ∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°, ∴△PBC是等边三角形,BC=BP; (2)如图,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F, ∵AB=3,BD=1, ∴AD=4, ∴△PAD是等边三角形,PF⊥AB, ∴DF=AD=2,PF=PDsin60°=, ∴BF=DF﹣BD=1, ∴BP=, ∴CE=BCsin60°=BPsin60°=×=, 即点C至BP的距离等于。 |
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