解:(1)连接OT,则OT⊥PT, 在直角三角形OPT中,PT==8, (2)连接PO,OT, ∵PA⊥AB,AB是⊙O的直径, ∴PA是⊙O的切线,又PT是⊙O的切线, ∴PA=PT,∠PAO=∠PTO=90°, 又OA=OT, ∴Rt△PAO≌Rt△PTO; ∵PA,PT都是⊙O的切线, ∴PO是∠ART的平分线, ∴PO⊥AT,设PO与AT交于Q,则AT=2AQ; 在Rt△PAO中,PA=10,AO=6, ∴PO=2; ∵S△PAO=APAO=POAQ, ∴AQ=, ∴AT=. (3)连接PO,OT则OC=6-x, ∴PO2=102+(6-x)2, PT2=PO2﹣OT2=102+(6﹣x)2﹣62=x2﹣12x+100, ∴y=,0≤x≤6,8≤y≤10. |