某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为
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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为
题型:专项题
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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
答案
如图,由已知可得∠ACB =30°∠ADB =45°
∴在Rt△ABD中,BD =AB,
又在Rt△ABC中
∵tan30°=
∴
=
,BC=
∵BC=CD+BD
∴
AB=CD+AB
即(
-1)AB=60AB=
∴教学楼高度为30(
+1)米.
举一反三
如图,家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D.因西湖桥维修封桥,他只能改道经临津门渡口乘船上班,路线为A→F→E→D.已知BC∥EF,BF∥CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米,BC=100米,∠AFB= 37°,∠DCE= 53°.请你计算小李上班的路程因改道增加了多少?结果保留整数,温馨提示:(sin37°≈0.60,cos37°≈0. 80,tan37°≈0.75.)
题型:专项题
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如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m,此时小球距离出发点的水平距离为( )m.
题型:河北省期中题
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如图,望远镜调好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=141cm,沿AB方向观测物体的仰角α=33°,望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB=153cm,求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm,参考数据:sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65).
题型:河北省期中题
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九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD=60°;
(2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米;
(3)量出测倾器的高度AB=1.5米. 根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为( )米. (精确到0.1米,
≈1.73).
题型:同步题
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如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°、35°,则广告牌的高度BC为( )米(精确到0.1米).(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
题型:同步题
难度:
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