如图，望远镜调好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=141cm，沿AB方向观测物体的仰角α=33°，望远镜前端（

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如图，望远镜调好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=141cm，沿AB方向观测物体的仰角α=33°，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm，参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65）。

答案

解：过点A 作AE ⊥BC 于点E
在Rt △ABE 中，sin α=

∴BE=AB·sin33°=153×0.54=82.62
∴BC=BE+EC=BE+AD=82.62+141=223.62≈223.6（cm）
答：点B到水平地面的距离BC的长约为223.6cm。

举一反三

如果等腰三角形的底角为30 °，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为[ ]
A．4.5cm²B．9

cm²C．18

cm²D．36cm²

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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150 °，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是

[ ]
A．

m
B．4m
C．4

m
D．8m

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某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：

，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）

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如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=

m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是 _________ m．

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如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．
（1）请你计算公路的长度（保留根号）；
（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．

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