如下图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内

题型：江西省竞赛题难度：来源：

如下图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。
（1）说明点B是否在暗礁区域内；
（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由。

答案

解：（1）作CD⊥AB于D点，设BC为x，
在Rt△BCD中∠CBD=60°，
∴，，
在Rt△ACD中∠CAD=30°
，
∴，
∴x=18，
∴B点不在暗礁区域内；
（2）∵，
∵，
∴若继续向东航行船有触礁的危险。