如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4, ∠ACB=∠D, tan∠B=,求梯形ABCD的面积。

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4, ∠ACB=∠D, tan∠B=,求梯形ABCD的面积。

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4, ∠ACB=∠D, tan∠B=,求梯形ABCD的面积。
答案
解:在梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2
       ∵∠ACB=∠D=90°
       ∴∠3=∠B   ∴ tan∠3=tan∠B=
       在Rt△ACD中,CD=4
       ∴
       ∴
       在Rt△ACB中,tan∠B=
      ∴  ∴
     ∴
举一反三
响应“绿色环保,畅通出行”的号召,越来越多的市民选择乘地铁出行,为保证市民方便出行,我市新建了多条地铁线路,与旧地铁线路相比,新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加,已知原楼梯BD长20米,在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下,楼梯的倾斜角由30°增大到45°,那么新修建的楼梯高度将会增加多少米? (结果保留整数,参考数据:≈1.414, ≈1.732。)
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太阳光照射下的某一时刻,1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是[     ]
A. 20m
B. 18m
C. 16m
D. 15m
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD= 4,P为AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值等于(     )。
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上午某一时刻太阳光线与地面成60°角,此时一棵树的树影全部在地面上,其长度为5m,则树高为(     )m。(结果保留根号)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,且AB= 4。求:DB的长及
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