如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4， ∠ACB=∠D， tan∠B=，求梯形ABCD的面积。

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4， ∠ACB=∠D， tan∠B=

，求梯形ABCD的面积。

答案

解：在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴∠1=∠2
∵∠ACB=∠D=90°
∴∠3=∠B ∴ tan∠3=tan∠B=

在Rt△ACD中，CD=4
∴

∴

在Rt△ACB中，tan∠B=

∴

举一反三

响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：

≈1.414，

≈1.732。）

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太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是[ ]
A. 20m
B. 18m
C. 16m
D. 15m

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，P为AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值等于（）。

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上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度为5m，则树高为（）m。（结果保留根号）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，且AB= 4

。求：DB的长及

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