（本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形.

题型：不详难度：来源：

（本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形.

答案

证明：连结OC，

∵OA="OC " ∴∠OAC=∠OCA……………（1分）
∵DC是切线
∴∠DCF=90⁰-∠OCA……………（2分）
∵DE⊥AB
∴∠DFC=90⁰-∠OAC……………（3分）
∵∠OAC=∠OCA，……………（4分）
∴∠DFC=∠DCF……………（5分）即△DFC是等腰三角形.

解析

略