分P点在第一象限,P点在第四象限,由勾股定理即可求得P点的坐标. 解:∵OB=2,OA=2, ∴AB==4, ∵∠AOP=45°, P点横纵坐标相等,可设为a,
∵∠AOB=90°, ∴AB是直径, ∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C( ,1), P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2. 过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F, ∴∠CFP=90°, ∴PF=a-1,CF=a-,PC=2, ∴(a-)2+(a-1)2=22,舍去不合适的根, 可得a=1+,P(1+,1+); 即P点坐标为(+1,+1). |