如图,点C在⊙O上,将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/,旋转角为α(0°<α<180°).若∠AOB=30°,∠BCA/=40°,则∠α=__
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如图,点C在⊙O上,将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/,旋转角为α(0°<α<180°).若∠AOB=30°,∠BCA/=40°,则∠α=_____°. |
答案
110 |
解析
根据圆周角定理可求∠BOA′=2∠BC′A=80°,又已知∠AOB=30°,故∠α可求. 解:∵∠BCA′=40°,∠AOB=30°, ∴∠BOA′=2∠BCA′=80°, ∴∠α=∠AOB+∠BOA′=110°. |
举一反三
如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是
A.1 | B. | C. | D.2 |
|
如图21,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B做BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结AD。
(1)求证:BE为⊙O的切线; (2)如果CD=8,,求⊙O的直径。 |
若点,以,为圆心,以2为半径的圆内,则的取值范围为 |
若两圆相切,半径分别为9cm和4cm,则两圆的圆心距等于 |
如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.
(1)与是否相等?说明理由; (2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么? |
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