如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.(1)与是否相等?说明理由;(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么
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如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.(1)与是否相等?说明理由;(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么
题型:不详
难度:
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如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.
(1)
与
是否相等?说明理由;
(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?
答案
(1)相等,理由略
(2)略
解析
解:(1)
=
…………………………………………………… 1分
∵PA、PB是⊙O的两条切线,
∴∠PAO=∠PBO="90° "
∠
APO=∠BPO ………………………
…………………………… 2分
∴∠AOP=∠BOP
………………………………………… 3分
∴
=
…………………………………………… 4分
(2)OP垂直平分线段AB …………………………………… 5分
∵PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点
∴ PA=PB………………………………………………………………6分
又∵∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB,AC="BC" ………………………………………………… 7分
即OP垂直平分线段AB ……………………………………… 8分
举一反三
图是一个表示“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是
A.外离
B.内含
C.外切
D.内切
题型:不详
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如图,
是
的直径,
切
于点
.若sin
=
,
=15,求△
的周长
题型:不详
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如图,
是⊙O的直径,
是弦,
,延长
到点
,使得
.
(1)求证:
是⊙O的切线;
(2)若
,求
的长
题型:不详
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如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是
题型:不详
难度:
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如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD 的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求
的值.
题型:不详
难度:
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