下面四个命题(1) 0比-i大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;(3)x+yi=l+i的充要条件为x=y=l;(4)如果让实数a与ai对应,那么
题型:不详难度:来源:
下面四个命题 (1) 0比-i大; (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数; (3)x+yi=l+i的充要条件为x=y=l; (4)如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应. 其中正确的命题个数是( ) |
答案
(1)0比-i大,实数与虚数不能比较大小; (2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数; (3) x+yi=1+i的充要条件为 x=y=1是错误的,因为没有表明 x,y是否是实数; (4)当 a=0时,没有纯虚数和它对应. 故选A. |
举一反三
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______. |
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z2+z的模和辐角. |
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