下面四个命题(1) 0比-i大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;(3)x+yi=l+i的充要条件为x=y=l;(4)如果让实数a与ai对应,那么

下面四个命题(1) 0比-i大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;(3)x+yi=l+i的充要条件为x=y=l;(4)如果让实数a与ai对应,那么

题型:不详难度:来源:
下面四个命题
(1) 0比-i大;
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;
(3)x+yi=l+i的充要条件为x=y=l;
(4)如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应.
其中正确的命题个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
(1)0比-i大,实数与虚数不能比较大小;
(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数;
(3) x+yi=1+i的充要条件为 x=y=1是错误的,因为没有表明 x,y是否是实数;
(4)当  a=0时,没有纯虚数和它对应.
故选A.
举一反三
在复平面内,复数(1+


3
i)2
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:台州模拟难度:| 查看答案
已知复数z=1+i,求复数
z2-3z+6
z+1
的模和辐角的主值.
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知复数z=


2
+


6
i
,则arg
1
Z
是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
6
D.
11π
6
题型:广东难度:| 查看答案
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z2+z的模和辐角.
题型:不详难度:| 查看答案
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