若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
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若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______. |
答案
∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,,即 ,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z). 故答案为:(2k+1)π,(k∈Z). |
举一反三
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z2+z的模和辐角. |
设a为实数,在复数集C中解方程:z2+2|z|=a. |
在下列各数中,已表示成三角形式的复数是( )A.2(cos-isin) | B.2(cos+isin) | C.2(sin-icos) | D.-2(sin-icos) |
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当m<1时,复数z=2+(m-1)i在复平面上对应的点位于( ) |
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