过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )A．B．C．D．

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过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线

的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：

的焦点为（0，－4），又双曲线C过P（0，－2），所以双曲线焦点在y轴，且a=2，c=4，所以

=12，双曲线C的标准方程是

，故选C。
点评：简单题，求曲线的标准方程，要首先弄清焦点所在坐标轴，其次，确定a，b等。

举一反三

抛物线

的焦点为F，倾斜角为

的直线

过点F且与抛物线的一个交点为A，

，则抛物线的方程为

A．	B．
C．或	D．或

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过椭圆

长轴的一个顶点作圆

的两条切线,切点分别为

,若

(

是坐标原点),则椭圆

的离心率为_________.

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(本小题满分12分)
已知三点

,曲线

上任一点

满足

(1) 求曲线

的方程;
(2) 设

是(1)中所求曲线

上的动点,定点

,线段

的垂直平分线与

轴交于点

,求实数

的最小值.

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如果过曲线

上点

处的切线平行于直线

，那么点

的坐标为

A．

B．

C．

D．(

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（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）
直线

称为椭圆

的“特征直线”，若椭圆的离心率

．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
（2）过椭圆C上一点

作圆

的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若

取值范围恰为

，求椭圆C的方程．

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