抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为A.B.C.或D.或
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抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为A.B.C.或D.或
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
的焦点为F,倾斜角为
的直线
过点F且与抛物线的一个交点为A,
,则抛物线的方程为
A.
B.
C.
或
D.
或
答案
D
解析
试题分析:过A作AB⊥x轴于B点,则Rt△ABF中,∠AFB=60°,|AF|=3
∴|BF|=
|AF|=
,|AB|=
|AF|=
,
设A的坐标为(
,
)
得
+
=3,且
=2p
,解之得p=
∴抛物线的方程为
或
故选D。
点评:中档题,求抛物线标准方程,往往利用定义或待定系数法。解答本题可利用结合选项验证的方法,如果A选项正确,则进一步验证
是否符合,如果B选项适合,则进一步验证
是否符合。
举一反三
过椭圆
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知三点
,曲线
上任一点
满足
=
(1) 求曲线
的方程;
(2) 设
是(1)中所求曲线
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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如果过曲线
上点
处的切线平行于直线
,那么点
的坐标为
A.
B.
C.
D.(
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分.)
直线
称为椭圆
的“特征直线”,若椭圆的离心率
.(1)求椭圆的“特征直线”方程;
(2)过椭圆
C
上一点
作圆
的切线,切点为
P
、
Q
,直线
PQ
与椭圆的“特征直线”相交于点
E
、
F
,
O
为坐标原点,若
取值范围恰为
,求椭圆
C
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:( )
A.-4
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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