已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:(   )A.-4B.2C.3D.4

已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:(   )A.-4B.2C.3D.4

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已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:(   )
A.-4B.2C.3D.4

答案

解析
试题分析:∵已知函数是偶函数,∴,它表示以原点为圆心,以2为半径的上半圆,函数的图象与y轴交点的纵坐标为,令,它表示斜率为2的直线,如图:

当直线过点A(2,0)时,在y轴上的截距-t最小,从而t最大值为4,故选D
点评:对于形如的函数的值域,我们常常可以进行三角换元进行求解
举一反三
已知椭圆,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,的重心为G,内心I,且有(其中为实数),椭圆C的离心率e=(   )
A.B.C.D.

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抛物线的准线方程是的值为      
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(本小题满分12分)
已知点在椭圆C 上,且椭圆C的离心率

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.ABQ的垂心为T,是否存在实数m ,使得垂心Ty轴上.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)
已知点,参数,点Q在曲线C:上.
(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.
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设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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