(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..(1)若函数在上
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..(1)若函数在上
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
.设函数
,
.
.
(1)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围;
(2)若
.令
.
记
.试写出
的表达式,并求
;
(3)令
(其中I为
的定义域).若I恰好为
,求b的取值范围,并求
.
答案
解:(1)
,(2分)由题意
(4分)
(2)
1)当
时,
= g(1)=a+2b-1,
= g(b)=ab+b, 此时,
2) 当
时,
=g(3)=3a+b,
= g(b)=ab+b, 此时,
故
, (2分)
因
在
上单调递减,在
单调递增,故
=h(
)=
, (4分)
故当
时,得
. (6分)
(3)ⅰ)当
时,f(x)="b,"
ⅱ)当
,即
时,
ⅲ)当
时,即
(*),(3分)
①若2b-3>1即b>2, 由(*)知
,但此时
,所以b>2不合题意。
②若2b-3
即b
2, 由(*)知
, 此时
故
, (5分) 且
于是,当
时,
当
时,
即
(7分)
从而可得当a=0时,
="0. " (8分)
解析
略
举一反三
下列函数中既是奇函数且又在区间
上单调递增的( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(X)是偶函数,它在〔0, +∞)上是减函数,若f(lgX)﹥f(1) 则X的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1, +∞)
C.(
,10)
D.(0,1) ∪(10, +∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
的定义域为
,若存在非零常数
使得对于任意
有
且
,则称
为
上的
高调函数.对于定义域为
的奇函数
,当
,若
为
上的4高调函数,则实数
的取值范围为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的函数
满足
单调递增,如果
的值( )
A.恒小于0
B.恒大于零
C.可能为零
D.非负数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
满足对任意的
成立,那么a的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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